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Autor: Giacomo
Enviado: ene 09 2014 - 09:08
Asunto: pQSuaLXIvOc
Tengo una duda sobre una situacif3n que me ha <a href="http://hetimsdjd.com">saidlo</a> en un ejercicioDesarrollo el ejercicio de la siguiente forma:En una sucesif3n de funciones nos piden que veamos si converge uniformemente sobre todo R. La sucesif3n converge puntualmente a una funcif3n continua con lo que busco M_n (que es el supremo de la sucesif3n de funciones menos la funcion a la que tiende, todo en valor absoluto, para todo x de R)Pues bien, veo que la funcion que me queda es decreciente, si tuviera que el intervalo al que pertenece la x es por ejemplo (1,2) sustituireda x=1 pero tengo que la x pertenece a todo R y no puedo tomar x=-infinito, con lo que la fanica herramienta que se me ocurre es decir que M_n es menor que el ledmite de una sucesif3n de funciones (con x tendiendo a infinito) que tienda a 0, lo cual implicaria que M_n es 0 con lo que converge uniformemente.Entonces llego a una conclusif3n: la unica forma que tenemos de demostrar que una sucesif3n de funciones converge uniformemente sobre todo R es mayorando M_n por el ledmite de otra sucesif3n que tienda a 0.Lo cual me da un problema, y es que tengo que saber encontrar una sucesif3n mayor a la que tenga que tienda a 0.bfEs mi conclusif3n cierta?, bfque9 me puede ayudar a encontrar esa sucesif3n?