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Autor: Leonna
Enviado: ene 08 2014 - 09:47
Asunto: QEpgexsQIDftrbf
Problema 3.4. Probar que la serie de funcionesconverge uenmormnfeite sobre cualquier intervalo acotado Probar que sin embargo no hay convergencia absoluta.Solucif3n. Tenemos y como se sigue que la serie no converge absolutamente. La prueba de mayoracif3n de Weierstrass garantiza convergencia uniforme y absoluta. Como esta serie de funciones no converge absolutamente, no se puede aplicar la prueba de mayoracif3n de Weierstrass. Como se trata de una serie alternada, se puede aplicar el criterio de Leibniz (Spivak, p.656) para deducir que la convergencia puntual. La demostracif3n del criterio de Leibniz nos permite obtener la siguiente estimacif3n (Spivak, p.671)Ahora existe una constante tal que para todo Entoncesy por lo tanto la serie de funciones converge uenmormnfeite en